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本报告将对《基金长期能力因子构建——从选股和择时角度》中的业绩拆分方法继续进行进一步研究，在上篇报告中，我们基于Brinson模型，结合行业指数以及主动权益基金视角，构造了中信建投行业择时三层业绩分解模型，将基金超额收益拆分为交易、选股、行业配置和择时四个分项。最终我们构建的长期能力选基因子包含TM模型构造的择时项以及业绩分解模型构造的行业配置和交易两项。

在上篇报告已完成的业绩分解模型基础上，本篇报告我们将引入风格因素，将基金超额收益中的选股以及配置项从另一角度拆分，从而将基金的选股和配置超额收益从行业和风格两个角度进行分解，并且引入交叉项，从而分解成行业选股、行业收益、风格选股、风格收益、行业-风格选股和行业-风格收益八个分项。

在基金的风格上，我们借鉴晨星的股票风格分类，将股票按照市值分位大盘、中盘和小盘三类，按照财务指标分为价值、均衡和成长三类，股票分类总计九类。

价值因子：50%BP+50%EP

成长因子：50%ROE单季度同比增长+50%净利润单季度同比增长

对于上述价值和成长因子通过排序打分，并综合指标得分得到股票成长、价值得分OGS和OVS。

对于市值，将股票按照其总市值进行降序排列，计算各股票对应的累计市值占全部股票累计总市值的百分比Cum-Ratio,且0<cum-ratio< span="">≤100%。

(1)大盘股：累计市值百分比小于或等于70%的股票，即满足Cum-Ratio≤70%。

(2)中盘股：累计市值百分比在70%-90%之间的股票，即满足70%<cum-ratio< span="">≤90%。

(3)小盘股：累计市值百分比大于90%的股票，，即满足Cum-Ratio>90%。

在完成规模分类的基础上，把大盘、中盘和小盘分别作为一个“打分集合”，对其中的股票衡量价值得分和成长得分。

使用VCG=OGS-OVS作为股票的价值-成长分位，当VCG小于价值阈值定义为价值型，大于成长阈值定义为成长型，中间区间划分为混合型。

在股票规模分类基础上，分别确定大盘股、中盘股、小盘股的价值门限值和成长门限值使得在上述每一规模分类中，价值型、混合型、成长型股票的流通市值合计各占总流通市值的三分之一。

基于1.1的个股风格划分，在每个基金半年报和年报报告期个股均有对应的价值和成长分数，因此对于基金计算市值得分和风格得分。

对于单期风格，定义125、175为价值-均衡阈值和均衡-成长阈值，同时为了防止基金经理更换导致基金风格变化，将基金经理ID-基金进行合并标签，对于基金经理ID-基金过去两年的时点风格进行划分，当两年4期风格均为价值则基金分类为价值，均为成长则基金分类为成长，均处于125-175之间择时风格均衡基金，其余基金分类为风格轮动基金。

本文的讨论重心在于基于业绩拆分框架构造的多类因子对于基金未来业绩预测的效应。由于将基金分类过于细化会导致各分项内部基金品种较少，造成因子的泛化能力下降，因此我们对基金的风格分类仅集中在价值-均衡-成长三类。

和我们在上篇报告中对基金的收益拆解类似，将t期基金池基金股票持仓取平均得到基准持仓并根据中信行业以及风格分类进行分组统计(*)，I为基金个数。

同样，将基金股票持仓同比放缩至基金市场平均持仓分组统计同样进行(*)操作 。

在上文的行业和风格分类基础上，本文引入行业-风格交叉效应，对于每只个股，根据行业和风格分类形成行业-风格分类，因此理论上会形成最多30*9=270个行业-风格分类(C_S)，当然在实际操作中，由于风格的不定性，最终形成的行业-风格分类可能会少于270。

将每个行业-风格分类使用前文方法，得到基金行业-风格分类标准化持仓。

接下来，使用之前文章中所采用的业绩分解框架，将基金相对平均超额收益进行拆解：

其中Q_1表示交易收益， Q_2表示资产配置收益， Q_3表示行业股票配置收益， Q_4表示行业配置收益， Q_5表示风格股票配置收益， Q_6表示风格收益， Q_7表示行业-风格选股收益， Q_8表示行业-风格配置收益

我们每年3月和9月使用对应12月和6月的年报以及半年报持仓数据以及1季度和3季度的股票、行业指数、风格指数收益计算因子并做标准化处理，对因子进行回测。回测时间段从2013年至2021年底，基金池为成立18个月以上的全体主动权益基金，包括Wind二级分类为偏股混合型、普通股票型、平衡混合型和灵活配置型四类二级分类。

对于回测的结果，我们在全体主动权益基金、行业均衡、行业轮动、各个风格基金内部分别进行测试。行业均衡和行业轮动基金的分类方法来自于我们之前的报告。

从回测结果可以看到，风格选股因子相较于原始架构中的行业选股，有更明显的选基效应，无论是在多空还是ICIR上都更优。

相比于行业配置，风格配置在多期滚动后业绩预测效应衰减明显，风格配置在多个基金分类下均弱于行业配置。

行业-风格选股相比于单行业和单风格选股预测效应更差。

行业-风格配置在基金预测效应上比风格配置好，比行业配置弱。但这个结果仅在均衡基金内有效，在行业轮动基金和主动权益基金内，使用行业-风格配置能够获得更好的业绩预测效应。

多数因子在行业均衡基金内相比行业轮动基金内部有更明显的业绩预测效应。

在最终的结果上，我们仅保留样本期超过10个（5年）的基金分类-因子结果，在这样的视角下，价值和风格均衡类基金历史数量较少。

在风格轮动基金内，主动权益基金内有较强选基能力的交易因子受到削弱，风格选股相较于行业选股更强，风格/行业配置项选基能力均不突出。行业-风格选股和配置在选基上都更强。

在成长风格基金内，交易因子选基效果优秀，风格选股、配置，行业选股配置以及风格-行业选股配置均未能展现较好的基金业绩预测能力，具体的，在成长基金内部，关注短期业绩拆分结果相比长期能有相对更好的业绩预测能力。

行业、风格和行业-风格选股因子，从回测结果统计图上看，可以取得10%以上的IC和5%以上的多空收益，但是具体到因子多空收益上，从2012年至今，在各自因子的可统计范围内，尽管受到构造方式的不同，因子的多空收益表现有所差异，但在2021年3月-2021年9月都有非常明显的多空反转的迹象。

从以上三图可以看到蓝色框内（2021年3月-2021年9月）行业选股、风格选股和行业-风格选股因子多空均发生非常明显的反转效应。

首先，我们认为选股因子可能带有一定风格动量，因此在市场风格反转期间，选股因子会发生震荡和小幅度反转。我们使用BarraCNE5模型构造的纯因子收益中价值因子和成长因子收益差表示两种风格之间的切换。

可以看到，在2018、2019、2021年几次风格反转的时间点，选股因子多空均发生明显的震荡。

其次，从因子多头和空头基金组合穿透持仓在中信行业的偏离角度来看，2021年抱团行情瓦解可能是另一个2021年3月-9月因子反转的原因。

考察2020年末因子多空行业配置形态，行业轮动基金内多头相比空头高配的医药、食品饮料等在未来半年分别录得8%和13%的跌幅，而基金内部多头相比空头超低配的电子、电新、汽车和军工未来半年录得6.5%、49.58%、 11.61%和9.23%的涨幅。这种多空之间在行业上的配置差异是造成多空收益反转的直接原因。

相比于行业轮动基金，行业均衡基金在分类方法上天然拒绝了行业配置差异过大，因此在该时间段多空回撤比行业轮动基金更小。

通过多期滚动平均的方式消除因子内生的风格动量或行业动量在配置类因子的应用上是可行的，行业分类内，配置项各类因子受到2021年风格反转影响同样较大。

但在行业轮动内， 回撤随着滚动期的提升而下降。当滚动期使用过去3年的数据时，能够一定程度剔除基金在短期的运气成分，保留长期的配置能力，从而消弭2021年初的因子反转。

同时，我们构造抱团效应观测指标反映市场羊群效应热度，我们认为基金的抱团效应观测并不取决于行业主题基金的持仓，而是持仓偏向行业均衡和轮动的基金。在每个全持仓报告披露期，筛选出在我们数据库中统计分类为中、高仓位的非行业主题基金，计算市场的抱团因子。

第一种抱团效应指标使用当期全持仓基金池内持仓规模最高的50只个股，计算池中每只基金持有这些个股的频数，全市场求均值后除以50得到市场整体在高热度个股中的持有频率。

我们也用另一种计算全市场个股持有频数热度的方法指标表示基金的抱团行情，计算方法为针对基金池中基金持有的每只股票，当该股票被基金持有占比超过0.5%时，计算该股票被基金池中其他基金持有并且占比超过1%的频数。统计每只基金个股持有频数的中位数作为该基金的抱团得分。

使用每个截面的基金池内基金抱团得分中位数和当期基金池数量相除，得到当期基金市场的抱团因子。这个比例越高，说明当期基金池中越多的基金持有相同的标的，整体抱团热度越高。

不管是重仓个股持有频率热度还是全市场个股持有频数构建指标，都可以看到基金的抱团热度从2018年底到2021年均处于高位，2021年起抱团热度迅速下降，截止2022年末，市场抱团热度处于低位。而行业轮动基金的抱团热度相比行业均衡基金而言更高。

对于风格反转来临的时点可能难以界定，但是在第一章中通过控制基金本身的风格后我们希望可以通过固定的风格特征来避免风格反转对因子的影响。

通过风格的划分可以看出，控制了风格的风格均衡类基金在2021年间没有受到影响，而风格轮动类基金此时间段受到较大影响而回撤。同样的，控制了风格偏离后的风格均衡类基金应用配置项因子在2021年没有发生回撤。

最后，在长期能力因子构造的第一篇报告和本篇报告中，构造因子调仓频率极低，这种低频的调仓可能导致选股和配置因子在3月-9月期间产生回撤且无法修正，在9月调仓后因子迅速恢复。

为了验证这一点，我们对基金季度仓位进行补全，基金季度仓位补全的方法基于分层聚类的规划求解。具体方法请参见附录。

持仓补全的基金为在我们分类体系中需要标签为高仓位的基金，因此在下文的回测中，样本量缩减为各自分类下加入“高仓位”的限制。

在最终的结果上，测试频率在全持仓下改为季频，样本量均超5年。当滚动期超过8期时，回测早期会有多个时间段样本量过少，因此此部分滚动期最长为6期（1年半）。

在行业均衡基金内，交易因子在全持仓模拟季度频率下仍然有非常优秀的表现，同时风格选股、行业选股和行业-风格配置均有较好表现。

在行业轮动基金内，交易因子在全持仓模拟季度频率下转为略微负向预测，选股和配置项各因子预测水平较为参差，部分因子出现对未来一季度业绩预测呈现相反的情况，这一点和全持仓情况相反，推测可能是由于行业轮动基金持仓补全较难，模拟仓预测因子计算结果发生变化以及测算频率的变化。同时行业-风格选股表现突出。

以行业选股为例，行业均衡基金内因子1期和2期滚动在2021年3月-6月的短暂反转，在6月新加入调仓后因子失效问题得到解决，但在更高时间的滚动期依然存在失效问题。

因此在更高频下，可以一定程度上解决2021-3月至2021-9月的因子回撤，解决力度有限。

结合以上我们对基金业绩分拆选股因子的研究，我们对因子的构造施加基于公募主动权益基金抱团热度的因子择时信号，在基金内，当基金抱团因子处于前30%分位点以下，在原有的长期因子：择时、交易、配置框架中，修改行业配置为行业-风格配置因子，加入风格选股因子，而当基金抱团程度过热，即因子分位点位于近两年前20%分位点时，在构造基金组合时，不使用选股因子。同时剔除不可购买基金，形成长期能力FOF2.0版本，在构造因子时，采用半年调仓，并对因子做规模中性化处理。

自2016年起至2023年4月7日，相对主动权益基金指数年化超额10.96%，信息比1.49。原长期能力FOF年化超额9.6%，信息比1.44。

截止2023.4.7日，当年超额2.99%。

在行业均衡基金内，使用因子择时+风格、行业-风格因子，同时剔除不可购买基金。

优选均衡基金自2016年起至2023年4月7日，相对均衡基金指数年化超额8.36%，信息比1.27，2019至2022年各年超额均大于10%。

截止2023.4.7日，当年超额3.87%。

在行业轮动基金内，使用因子择时+风格、行业-风格因子，同时剔除不可购买基金。

优选轮动基金自2016年起至2023年4月7日，相对轮动基金指数年化超额6.62%，信息比1.28。

截止2023.4.7日，当年超额5.15%。

在风格分类下数量较多的风格轮动和成长风格基金内，我们也进行了同样方法的因子到组合的构建。

成长基金优选组合自2016年起至2023年4月7日，相对成长基金指数年化超额3.64%，信息比1.03。

截止2023.4.7日，当年超额1.52%。

风格轮动基金优选组合自2016年起至2022年4月7日，相对风格轮动基金指数年化超额3.83%，信息比1.05。

截止2023.4.7日，当年超额0.44%。

本节我们将着重展示长期能力因子在主题基金中的增强效果并对多种对主题基金的增强效果进行比较。

我们采用两种增强主题基金的方法和使用长期能力因子进行增强对比。我们首先使用较为传统的基金业绩指标评价体系，业绩指标来自基金业绩因子数据库，使用1年收益、1年夏普比、1年Calmar比、1年Alpha、3年收益、3年夏普比、3年Calmar比和3年Alpha八个指标，均为周度频率，构造标准化因子并等权相加，表示基金的短期和中期业绩能力，构成传统绩优择基因子。

其次，我们使用价值挖掘因子进行增强，在这里回顾价值挖掘因子的构造：确定基金定期披露报告对应报告期时点和对应的股票池，对应时点内股票发布定期报告后，如果5个自然日内有超过一名（包括一名）分析师对股票做出了超预期的判断，那么该公司就归类超预期公司，在基金公布的持仓数据中，如果该超预期股票存在。

每只基金的价值挖掘因子为基金持仓内包括的股票池超预期股票数量和持有股票总数的比值在截面的分位点和持仓内包括股票池内超预期股票的权重加总截面分位点之和。

我们以行业主题基金中数量和规模占比最高的三类基金：科技、消费和医药为例，展示三种不同的主题内基金增强效果。三类因子中，绩优因子和长期能力因子每年3月和9月换仓，价值挖掘因子每年4月、8月和10月换仓，回测时间段为2018年3月至2023年3月。

相对中证TMT指数，科技基金从2020年至2022年均跑赢，在2023年至3月底TMT指数快速上行的阶段下，科技基金相对指数并未跑赢。而我们构造的几种增强因子从长期表现来看，长期能力因子胜出，能够对科技基金有非常好的增强效应，具体在2020年和2022年两年表现优异。价值挖掘和绩优因子效果难分伯仲。

消费基金相对800消费全收益指数跑输，而我们构造的多种增强方式对比下，长期来看差异不大，均能相对消费基金产生一定增强效果，其中绩优因子在2021年消费指数、价值挖掘和长期能力均产生负收益的情形下产生正收益，最终导致5年间绩优因子有最好的增强效果。

医药基金相对800医药全收益指数有明显超额，价值挖掘因子在2021年前有较好的择基效果，而在2022年产生较大回撤，长期能力因子和绩优因子对医药的增强效应差异不大。

综合三类主题基金内各增强效果回测期指标，长期能力因子在三类热门行业主题基金中均能有较好择基效果，在科技基金中择基效应最强，相对TMT全收益指数有18.94%的年化超额，信息比为1.23。

从以上内容可以看出长期能力因子在半年的纵向时间维度和不同的基金分类横向维度上，均有良好的运用。本节我们将长期能力因子和中观行业轮动信号结合，构造高频的行业轮动观点+长效优选基金框架下的FOF组合。

首先回顾一下我们在构造行业轮动基金时采用的目标Alpha规划求解法，该模型每个月末会收到行业轮动模型给定的若干个优势行业，通过优化整体基金组合，使得目标组合期望Alpha最大的同时，在各个推荐行业的暴露符合行业轮动要求。

具体方法上，首先计算基金池中各基金在行业上的暴露以及经行业调整后的Alpha，在规划求解中，将经行业调整的Alpha最大作为目标函数，同时附上组合权重向量w_i的二阶范数对组合的稀疏度进行控制。

在组合的约束上，首先需要考虑组合各个行业的暴露加总需要满足输入的各自行业暴露，组合权重和为1，同时组合各项权重最大值不超过给定阈值20%。

在每个月末，计算基金在各个板块上的暴露，同时计算各个基金的经行业调整Alpha，输入规划求解模型进行组合计算。

由于每期发出的中信一级行业信号并未考虑公募基金是否在该行业有高额暴露，因此可能会面临难以选出合适的基金组合控制在该行业的暴露，所以我们在此基础上构建了两种方法对空解时刻进行补救措施。第一种是将组合行业暴露减弱为仅相等，如果在该条件下仍然无法求得最优组合，则使用传统的披露行业持仓法构造组合。

原始的Alpha作为规划求解目标的行业轮动基金组合2016年至今年化收益24.28%，相对主动权益基金指数年化超额14.89%，信息比1.35。

基于长期能力因子，修正每次规划求解的最大化目标为最大化最近一期可得的长期能力因子，由于长期能力因子要求基金成立时间较长，因此在早期备选基金池数量相比原模型更少，无解情形相对而言也会更多。因此在长期能力因子构造无解时，会依次使用最大化Alpha和披露行业持仓进行组合构建。从模型最后的运行情况来看，2019年9月后基本没有无解情形。

行业轮动+长期能力基金组合同时间段年化收益22.13%，相对主动权益基金年化超额12.9%，信息比1.29。相较于原模型的年化收益上并无明显差异，这是由于原模型的备选基金池更大（同时包含被动指数基金），这一点上相较长期能力因子有一定优势，同时长期能力因子在2018年表现并不突出，这导致在过往年份中策略收益的下降。

然而在基金Alpha因子式微的2022年，使用长期能力因子作为规划求解目标，依然能够获得显著超额收益，使用Alpha规划求解2022年超额为3.55%，使用长期能力因子规划求解在2022年超额为19.99%。

2023年以来，Alpha因子效应回暖，长期能力因子作为规划求解的目标值构建组合也并未落下风。

本文在之前业绩分解的基础上，将选股收益从风格和行业-风格角度进行划分，构造相比之前业绩拆分模型中行业选股收益作为因子更有效地择基因子。并对选股和配置因子应用时点进行分析，构造基于羊群效应热度的市场指标对选股和配置因子应用进行择时，将选股因子融入长期能力基金评价体系中，增强后的长期能力因子组合自2016年起至2022年4月7日，相对主动权益基金指数年化超额10.96%，信息比1.49。在基金Alpha因子较弱的阶段能够取得优秀的超额收益。

同时测试了长期能力因子在各类基金中的增强效果，在行业均衡和行业轮动基金内分别增强8.36%和6.62%，在风格轮动和成长基金内分别增强3.83%和3.64%。

长期能力因子在主题基金中也有相比传统绩优因子更好的增强效果，相比中证TMT指数，优选科技基金组合年化超额18.94%，相比800医药全收益指数有18.46%的年化超额。

和我们的行业轮动观点结合后，行业轮动+长期能力月度更新组合年化收益22.13%，相对主动权益基金年化超额12.9%，信息比1.29，2022年超额收益20%。

本文研究尚有不足之处，在公募基金分类并不完善的2015年，经历市场巨幅震荡的情况下因子多空震荡问题并没有研究和解决；对于持仓的补全方法仍有改进空间；对长期能力基金纵向向上做资产配置和向下做选股等相关研究均没有提及深入，后续尚有较大改进空间。

对于季报持仓填充我们采用三步走的方法：公开信息-股票池构造-规划求解。

上市公司定期报告中包含前十大股东和前十大流通股股东信息，可以据此对公募基金持仓进行第一步填充。而上市公司年报和中报披露日相比公募基金同期报告披露日更晚或时间相当，同时年报和中报公募基金披露全持仓。

因此我们采用每年中报和年报的前十大股东/流通股东以及公募基金二季报和四季报的前十大重仓股进行中报和年报的全持仓填补，并与真实的公募基金半年报和中报进行对比。而在实际使用模型时，仅在一季度及三季度使用季报填充模型。

同时计算每只个股披露十大股东市值占基金净值最小值minvalue，根据此方法获得持仓我们定义为Port_fill，并定义披露持仓最小值m和超参数thre，如果披露持仓的最小值m小于超参数thre，则不进行填补，直接输出最终结果。

季报披露重仓股仅有10只，经过公开信息进行补充后剩余未知的股票我们采用规划求解的方式进行填补。

规划求解时，不可能将整个公募持仓股票投入模型进行计算，仅可能在力所能及的范围内投入具有较大可能性的股票进行计算。而构造候选股票池的目的就是猜测公募基金除了披露的持仓外，还将有很大可能持有哪些股票。

换言之，构造股票池的目的是猜测有哪些股票，而规划求解的目的是估算这些股票各自的权重。

根据公开信息，每季度公募基金需要披露证监会行业分类的各行业权重，因此首先提取基金在各个CSRC行业占比Port^CSRC。

剔除GISC国际行业占比，保留持仓权重高于thre的CSRC行业。

计算Port_fill在各个CSRC行业占比Port_fill^CSRC，并计算需要填补的CSRC持仓占比。

提取基金经理同时在管的主动权益基金前一期重仓和全持仓，其中每只入选基金均需要基金经理半年前全持仓披露期同样在管，若基金经理管理任何一只基金时间都不超过半年，则仅保留目标基金前重仓和全持仓。

计算port^M，对上一步中提取的所有股票，剔除报告期持仓占比不超过0.2%且股票上市日期不超过3个月的打新股。

剔除port^M 中CSRC行业不存在于fill_1^CSRC 行业中的股票，得到股票池stocklist_1  。计算fill_need^CSRC  中各行业CSRC_i内理论持仓之和：

如果该值超过fill_need^CSRC中该行业的持仓，则判定通过，若非如此，则使用接下来的方法填入更多股票。

Mantegna,1999;Prado,2016;Garvey;Madhavan,2019等人研究表明股票和债券市场收益率数据具有层级结构，因此接下来我们主要使用层次聚类方法填入更多股票。

对于未填满的行业CSRC_i，将属于CSRC_i的股票k，且不存在于stocklist_1 的股票报告期前后一个月的日度收益率进行聚类，聚类距离设置为1，最终聚类为若干n类。

将上述股票集聚类后，将n类聚类中若干只股票日度收益率根据流通市值加权构造n条聚类日度收益率，将基金收益日度超额收益对聚类日度超额收益回归，将回归结果按照回归系数从高到低排序。

从回归系数最高的股票簇中按照流通市值依次将股票加入stocklist_1  ，直到该行业权重超过之前未填满的权重后再多填入50%数量股票，最终得到股票池stocklist_2。

在之前的步骤中，我们得到了用于权重估算的股票池stocklist_2 。

窗口期选择报告期前后一个月，约40个交易日。对股票池中每一只股票及基金收益，对万得全A指数日度收益率回归取残差作为超额收益率，同时采用同样方式计算中债财富总指数和7天通知存款利率（税后）的日超额收益率。

使用如下目标以及约束进行规划求解：

同时使用半衰权重对各时点施加不同权重，通过一个从t时点向前后20天扩散的半衰方程，可以让求解时t时点附近的日度超额收益率施加更大影响，让组合权重更贴近t时点。

规划求解的约束如下：

（1）号约束表示各个CSRC行业加总需要和披露值相等。

（2）号约束表示股票、债券和现金资产的权重和为1减港股持仓（不超20%）。

（3）号约束表示对于未知的股票集，各自权重上限为十大股东最小持股占基金持仓权重最小和基金披露持仓权重最小值中较小者，权重下限为0。

（4）号约束表示重仓股持仓权重应和披露权重相同。

（5）号约束表示债券资产持仓应和披露债券资产权重相同。

风险提示：

1、基金过去业绩不代表未来收益，基于多种方法对基金收益处理后的收益数据同样不能代表基金未来业绩表现； 

2、量化模型存在失效风险，从历史上看，由于风格变化、公募基金持仓结构变化等事件均可能导致本文构建量化因子失效；

3、基金费率影响可能存在失真：模型未对基金购买赎回做T+N考虑，在小规模基金的真实购买行为中可能会有更多费率影响。

4、基金持仓补全仅为基于数理模型方法对基金季报的持仓的猜测补全，并不代表基金季报的真实持仓，也不具备投资参考价值。

免责声明：