表5展示了连续3年每年业绩排名前N%分位点的主动股基占比，从滚动3年的时间维度来看，可以连续3年战胜主动股基中位数的基金平均占比为13.55%，连续3年每年都排名处于前30%的主动股基占比仅为3.30%，而仅有0.11%的主动股基可以做到连续3年每年都排名处于前10%。可见，能够做到连续稳定战胜主动股基中位数的基金并非易事。

此外，我们统计了自2010年至2022年任意两年间业绩排名在20%分位点的主动股基相对同期主动股基业绩中位数的年化超额收益，结果如表6所示。

可以看到，当投资的时间周期越长时，排名前20%基金所需实现的年化超额收益越小。例如，在2018年至2022年的5年间，主动股基排名前20%分位点的基金与中位数相差为5.04%，但在2013年至2022年的10年周期下下，主动股基排名前20%分位点的基金与中位数的年化超额仅有2.95%。也就是说，如果基金管理人能获得相对同业平均3%以上的年化超额，其自2013年以来的10年期业绩将在同业中排到前20%。

因此，当拉长周期来看，主动股基之间的收益差异趋于收窄，主动股基的长期业绩回报可谓是“积跬步以至千里”。如果能够构建每年稳定战胜主动股基中位数的组合，那么其长期业绩排名将处于相对靠前的位置，从中短期持有体验来看，投资者的持有体验能够得以提升，这将是极具性价比的投资模式。

由此可见，构建出能够长期在各种市场环境下都能稳定战胜主动股基中位数的FOF组合具有非常重要的意义。为此，我们尝试使用包含基金持仓收益因子和其它常见选基因子的多因子选基模型来构建出相应的FOF组合，以达到长期稳定战胜主动股基指数的目的。

如果我们简单地通过综合选基因子来选择得分最高的基金来构建基金组合，容易导致基金组合在单一行业或者板块上的过多暴露，造成组合在行业或板块上相对主动股基出现较大的偏离，从而导致组合表现出现较大波动。因此，我们尝试从控制FOF组合的行业配置入手，希望尽可能降低组合相对于主动股基的最大回撤。图24分别展示了证监会、中信以及Wind行业分类口径下2022年年报的主动股基平均行业配置比例。

从图24中，可以看到，不同分类下的行业结构差别也非常大。其中，证监会行业分类下主动股基的平均行业配置呈现出较强的集中性，有超过70%的权重集中在制造业中。而中信行业分类体现出较强的分散性，最大的一级行业配置权重不超过15%。而在Wind行业分类下，主动股基的平均行业配置则相对均衡一些，并且板块的划分颗粒度适中。

具体而言，证监会一级行业分类将股票分成了制造业、金融业、房地产业等19个行业，但主动股基平均在制造业的股票数量占比超过70%，其成分股涉及到建材、钢铁、汽车、机械、有色金属，食品饮料、家电、轻工制造、纺织服装、医药等不同跨度很大的行业。很显然，制造业过于粗糙的划分不能帮助我们区分一些公募重仓但表现差异有很大的行业。

中信一行业分类将股票分成30个行业，所呈现出来的结果要比证监会行业细化很多，主动股基配置最多的电力设备及新能源行业占比12.82%，权重在5%以上的行业有7个，权重在3%以上的行业有11个，有19个行业的配置权重低于3%。大多数的行业主动股基配置权重都不高，在后期做组合优化行业控制时，很容易出现大量小权重行业被忽略的情况。

Wind一级行业分类类似于国际流行的GICS行业分类，将股票划分成了能源、材料、工业、日常消费、医疗保健等11个行业，主动股基配置最多的信息技术占比21.52%，有5个行业的配置权重在10%以上，行业分布相对均匀，既不失颗粒度，也不会因划分过细而引入噪音。

综合上述考虑，我们选择了行业分布相对均匀而不失颗粒度的Wind一级行业分类来作为我们对组合中股票行业的度量口径。

接下来，我们以主动股基的行业配置为约束，最大化FOF组合的得分，希望构造出稳健战胜主动股基的FOF组合。我们采用组合优化的方法构建基于板块控制的FOF组合，此组合优化问题是一个目标函数为最大化组合的基金收益预测模型得分，同时限定约束条件的线性规划问题。优化模型的公式如下：

其中，我们设定FOF组合相对于主动股基平均行业配置的相对最大偏离为10%，组合中个基权重上限为5%。

基于板块控制的FOF组合构建流程如下：

• 调仓时点：1、4、7、10月末之后的第一个交易日。

• 选基样本空间：在调仓时点时满足如下条件：

1.成立或者转型超过15个月的普通股票型、偏股混合型以及灵活配置型基金且过去连续4个报告期股票仓位均大于70%；

2.只保留初始基金（若存在C/E/H/O等类别，只保留A类基金）；

3.基金合计规模大于2亿；

4.剔除调仓时点暂停申购或暂停大额申购的样本。

• 板块配置约束：以主动股基的平均行业配置权重为中枢，板块配置权重最大偏离幅度为10%。

• 个基权重约束：0%-5%。

• 组合构建方式：满足约束条件的前提下最大化FOF组合的加权得分。

• 交易费率：申购费率为1%%，赎回费率为0.5%。

• 申赎限制：在调仓时点，暂停申购或暂停大额申购的基金不调入，暂停赎回的基金则保留不调出。

• 业绩基准：主动股基中位数指数。

图25为基于板块控制的FOF组合净值表现回测结果。可以看到，经板块控制的FOF组合表现稳定，2013年以来相对主动股基中位数指数的超额收益稳定攀升。

表7展示了基于板块控制的FOF组合的分年度绩效统计，组合在大部分年份的业绩能排进主动股基的前30%。年化超额收益为11.16%，年化跟踪误差为4.89%，超额收益的信息比为2.28，相对收益回撤比为1.82，平均排名分位点为23.51%。可以看到，基于板块控制的FOF组合收益稳健，能够稳定战胜主动股基表现的中位数水平。

接下来我们在更细化的时间段来考察，我们考察了基于板块控制的FOF组合在季度维度上的表现，如图26所示。在2013年以来的41个季度中，组合只有5个季度小幅跑输了主动股基中位数，季度胜率高达87.8%。

综上所述，组合在各种市场环境下均能大概率稳定战胜主动股基。

最后，我们对基于板块控制的FOF组合每期持仓的加权平均规模以及组合每期持仓基金数量做了统计，分别如图27以及图28所示。其中，图27展示的是FOF组合每期持仓的加权平均规模情况：在全样本期，组合的平均规模为11.41亿元，2012年-2015年FOF组合的加权平均规模较高，为15.49亿元，近两年来FOF组合的平均规模有逐渐提升的趋势，加权平均规模为11.96亿元。

图28所展示的是FOF组合每期持仓基金数量情况。在全样本期，组合的平均持仓基金数量为20.4只基金，回溯期间共出现过两次FOF组合持基数量达到最大值，为22只基金，分别在2019年11月初以及2021年8月初调仓时点，绝大部分时间，组合的持基数量为20只基金。

至此，我们通过基金收益拆解、将选股因子结合基金持仓构造选基因子、将持仓收益因子融入常见选基因子等步骤，用组合优化的方式完成了基于板块控制的FOF组合的构建，组合自2013年以来基本每年排名均处于主动股基的前1/3，历年平均排名分位点23.4%，组合费后年化收益为22.7%，相对主动股基年化超额11.15%，年化跟踪误差4.89%，超额收益最大回撤6.13%，信息比2.28，收益回撤比1.82。从2013年以来的41个季度中，有36个季度均战胜了主动股基中位数，季度胜率高达87.8%，达到了稳定战胜主动股基的效果。

基金收益拆解

我们自2017年一季度以来，将每个季度主动股票型基金的收益进行拆解为持仓收益，交易收益以及打新收益。发现在基金的收益贡献中，持仓收益占比最高。因此如果能够对基金经理的持仓收益进行预测，则有可能提升对于基金未来收益的预测显著性。

如何预测基金经理持仓收益

对于主动股票型基金而言，想要预测基金经理的持仓收益，就等价于预测基金经理持仓中个股的收益。因此，我们可以借鉴量化选股方面的研究成果，发掘对于股票未来收益具有一定预测性的因子，将这些因子映射到基金的持仓中，以此来对基金未来的持仓收益进行预测。

首先，为更好的预测基金经理持仓收益，需要因子在选股层面具有显著的预测性，因子与股票未来一个月的月度RankIC>2%，RankICIR>1且多空年化收益率>5%。

同时，还需要将选股因子通过结合基金持仓构造为选基因子后，该因子仍然具有一定的选基效果，选基因子与基金未来一个季度的RankIC>2%，RankICIR>0.2且多空年化收益率>2%。

通过层层筛选后，可以将符合条件的因子加入到现有因子中，先将基金持仓收益因子进行等权合并，再将基金持仓收益因子与原始综合选基因子进行合成，从而形成综合选基因子。在加入基金持仓收益因子后，综合选基因子的预测性具有整体的提升。

最终，将新的综合选基因子应用到组合优化中，通过控制组合与主动股基池中基金持仓平均配置的板块偏离，来构建组合，使得组合的表现有较为显著的提升。

在加入持仓收益因子后，综合选基因子的历史RankIC序列，RankIC均值为14.39%，年化RankICIR为2.05。且综合选基金因子对于基金未来业绩的十档分组测试结果，因子得分越高的基金分组，未来一个季度相对等权基准的超额收益越高，非常单调，多空组合年化收益12.37%。

引入基金经理持仓收益因子的FOF组合

组合基本每年的业绩都在主动股基的前1/3。年化超额收益为11.16%，年化跟踪误差为4.89%，超额收益的信息比为2.28，相对收益回撤比为1.82，平均排名分位点为23.51%。

TM-FF超额收益：[Fama@2010]使用Fama-French三因子以及Carhart四因子[Carhart@1997]（Fama-French三因子加MOM因子）对基金经理的投资能力与运气进行分析，发现基金剔除影响因子之后的超额收益越高，未来的基金业绩越好。[Liao@2017]利用TM模型[Treynor@1966]将二者进行结合，将基金收益率剔除Fama-French三因子以及市场收益率平方项的影响，用回归的截距项来预测基金未来收益，TM-FF回归方程如下：

其中，R_fund表示基金收益率，R_MKT表示市场收益率，使用过去240个交易日的基金日度收益率进行上述回归，取回归后的截距项的α作为因子值。

基金业绩的夏普率：[Sharpe@1966]最早提出可以使用基金业绩的夏普率对基金的表现进行衡量。我们使用基金日度公布的净值数据，计算基金夏普率指标。通常认为过去一段时间基金风险调整后收益更高的基金，未来有更大可能取得更好的投资业绩。我们使用过去240个交易日的基金收益率数据，

其中，𝑓𝑢𝑛𝑑𝑟𝑒𝑡表示基金日度收益率。

基金规模：[Indro@1999]提出基金规模会影响基金业绩表现。[Chen@2004]使用基金超额收益率对基金规模进行回归检验，发现基金的超额收益率与基金规模呈现负相关性，出现这一现象的原因我们认为有两个：一是规模小调仓冲击更小，所谓“船小好调头”；二是规模小的基金在打新收益端的回报比规模大的基金要更高。基金规模在基金的季度报告中可以通过期末基金资产净值直接获取，这里我们取合并规模，即如果一只基金包含A、C等不同类别时，需要加总计算所有类别基金合并后整体的基金资产净值。

机构关注度：[Pan@2015]提出基金机构投资者的持有比例可以预测基金未来的收益率，他们发现，有机构投资者持有的基金相比没有机构投资者持有的基金每年经风险调整的收益率高出0.80%-1.24%。一般认为，机构投资者相比个人投资者具有更加专业成熟的投资眼光，如果一只基金的持有人结构中机构投资者占比较高，说明这只基金受到机构投资者的认可，未来也更有可能获得更好的业绩回报。机构投资者占比可以在基金半年报以及年报中的基金份额持有人信息中获取。需要注意的是，如果一只基金包含A、C等不同类别份额，需要按规模对不同类别份额的机构投资者占比进行加权，以此得到该基金整体的机构投资者占比。

基金员工信心：[Allison@2008]检验了基金管理人持有本基金占比与基金未来收益率之间的关系，发现占比越高的基金未来收益越好。基金管理人的从业人员持有占比越高表明该基金的从业人员对本基金产品的信心越强。实证表明这类基金未来收益相较持有占比低的基金收益更高。该数据可以在基金半年报以及年报中的基金份额持有人信息中获取。需要注意的是，如果一只基金包含A、C等不同类别份额，需要按规模对不同类别份额的机构投资者占比进行加权，以此得到该基金整体的从业人员持有占比。

隐形交易能力：[Kacperczyk@2008]以及[Puckett@2011]提出了基金隐形交易能力的概念，隐形交易能力考察了基金实际业绩与按季报披露持仓组合之间的收益差，实证表明隐形交易能力越强的基金未来业绩越好（详细可参考我们2020年8月26日发布的专题报告《基金业绩粉饰与隐形交易能力》）。本文中我们用基金定期报告期后的三个月内，基金真实收益率相比披露持仓组合收益率的超额信息比来刻画基金经理的隐形交易能力。

业绩洞察能力：旨在定量衡量基金经理提前布局并买入之后一段时间对应股票实现吃好预期的能力。构造时我们使用基金定期报告中持仓公布时点后，披露的所有股票定期公告信息，选取定期报告披露后十天内发布的券商分析师研究报告，计算持仓中收到分析师认可的股票数量以及分析师不认可的股票数量，形成数量差，除以覆盖该股票的机构数，以此来刻画基金经理对上市公司的业绩洞察能力。（详细计算方法可参考我们2021年8月18日发布的专题报告《基金经理洞察能力与投资业绩—基金经理前瞻能力的改进》）。

波段交易能力：使用基金在半年报以及年报中披露的区间累计买卖交易明细数据，来反应基金经理的波段交易操作，就像基金经理的“航迹”，可以使我们将持仓信息“连点成线”，为刻画基金经理的动态交易行为提供了可能。我们可以通过分析区间累计买卖交易明细数据来捕获基金经理的波段交易能力。（详细可参考我们于2022年6月20日发布的专题报告《基金经理波段交易能力与投资业绩》。

在衡量权益型FOF的业绩时，通常采用偏股混合型基金指数（885001.WI）或中证主动式股票型基金指数（930890.CSI）来作为基准。这类基准通过样本池中基金的收益进行加权，可以很好的反应高仓位运作的主动管理型基金的整体走势。

然而在基金业绩考核时，大家通常还会关注基金在同类产品中的排名分位点，例如基金业绩是否处于同类产品的前50%，某基金连续三年业绩排名同类产品前1/3。这时候光看偏股混合型基金指数就不能更细致的刻画基金业绩究竟处于什么分位点，因此我们构造主动股基金p分位数指数，具体构造方式如下：

在每年年末最后一个交易日，筛选出成立或者转型超过15个月的普通股票型、偏股混合型以及灵活配置型基金，同时满足过去连续四个报告期权益仓位均大于70%的基金为主动股票型基金，作为下一年度计算指数的主动股基池，年初至时点主动股基金p分位数指数收益率idxret(T,p)的计算方式如下：

图28和图29分别展示了主动股基中位数指数、偏股混合型基金指数的净值走势与分年度收益对比，可以看到，长期来看，两者的走势贴合度比较高，分年度的收益也都比较接近。