为了观察收益率的时序特征，我们将重新标注日内分钟时间戳，将09:31至15:00间的240根分钟Bar依次标记为1至240，然后分别统计价格上涨和价格下跌两组分钟Bar的时间标识序列，记作U和D，对应的收益率序列为Ru和Rd：

图1展示了股票A在某日的分钟涨跌幅序列，涨幅较高和跌幅较大的分钟往往会靠得比较近，并呈现出一定的日内结构：股价在开盘半小时至一小时内变动幅度最大。我们以每分钟价格变动幅度对修正的时间戳加权平均，分别求得涨幅和跌幅的时间分布重心，记作Gu和Gd：

我们统计某个交易日的截面上所有股票的涨、跌幅的时间重心的相关性，二者呈现出强正相关，相关系数可达0.7，结果如图2和图3所示。

涨、跌幅时间重心之间的强相关性与A股市场整体上偏向于反转属性有关，当出现极端涨幅或跌幅的分钟，通常会在较短时间内出现幅度相当、方向相反的价格变动。我们将距离的讨论转化为概率矩阵：以5分钟为测试的周期，将涨跌幅由小到大分成10组样本，并统计相邻时段出现极端涨跌幅的概率，结果如图4所示。

涨、跌幅时间重心反映了股价在日内交易中上涨和下跌的位置，此外还可以定义两个时间重心的差值和绝对差值，分别作为涨跌幅分布的“时间差”指标和“时间距离”指标，定义为τ=Gd-Gu和υ=|Gd-Gu |。我们统计了涨跌幅时间重心，以及时间差的分布情况，如图5和图6所示。

图5和图6分别展示了涨、跌幅时间重心以及“时间差”的分布。不同交易日的涨、跌幅时间重心具有同向差异性，而相同股票的Gd和Gu的分布基本一致，没有表现明显的结构性特征；若由大到小选取一定数量的涨、跌幅样本计算各自时间重心，其“时间差”随着样本数量的减少而逐渐发散，极端样本涨跌时间重心的离散度相比全部样本会更高一些。

涨、跌幅在时间轴上的分布位置捕捉了股票的交易行为特征，两者的相对位置也可能蕴含某种选股信息。于是，笔者选取涨幅时间重心Gu、跌幅时间重心Gd以及“时间差”信息τ、“时间距离”信息υ，并计算上述指标在过去20个交易日的均值作为选股因子，具体的构造方法如表1所示。

我们以20个交易日为调仓周期，在全市场上分十组观测选股效果，暂时不考虑交易费率的影响。

图7和图8分别展示涨幅时间重心因子和跌幅时间重心因子的表现，其中跌幅时间重心因子有效性明显更高，而尽管涨幅和跌幅二者“时间差”因子的多空信息比率最高，但其Rank IC仅为0.02，明显弱于跌幅时间重心因子。

“时间差”因子的稳定性没有显著提升，“时间距离”信息则是最弱（图9）。

“时间差”因子回归涨、跌幅时间重心因子，多空收益出现明显滑落，大部分Alpha都能够被单个时间重心的信息解释（图10）。从整体上看，“时间差”的解释能力与涨、跌幅时间重心因子明显重合，实际的因子收益是由单个的时间重心因子贡献，因此，“时间差”并没有给我们提供更多的信息。

经过详细的测试，我们倾向于认为，涨、跌幅时间重心的相对位置是一个有效的Alpha因子，但提取的方法并非是将二者简单做差，截面回归的方法会更好。我们以跌幅时间重心作为被解释变量，对涨幅时间重心回归取残差，取其20日均值作为选股因子，记为跌幅时间重心偏离因子。图11展示了该因子的五分组效果。

测试结果表明，跌幅时间重心偏离因子多头年化收益率为21.2%，多空信息比率为2.39，Rank IC和Rank ICIR分别为0.054和2.99，跌幅时间重心偏离因子是刻画分钟时序特征更有效的指标，而且因子的稳定性相比原始“时间差”因子更高。

进一步，我们测算了跌幅时间重心偏离因子的相关性，结果如图13所示。

跌幅时间重心偏离因子暴露最多的前三个风格特征分别是价值因子、波动率因子和动量因子，相关系数分别为0.279、-0.256和-0.141。该因子与我们跟踪的交易行为因子重叠度不高，其中，APM因子的解释能力稍强一些（0.182）。若是剔除上述因子收益，Rank ICIR仍然有2.29，其Alpha来源相对独立。

单个的时间重心是跌幅时间重心偏离的Alpha子集。我们将跌幅时间重心偏离因子依次回归涨、跌幅时间重心因子，结果发现，虽然时间差Alpha有一定程度衰减，但残差仍然具备对未来收益的解释能力；若是相反地分别将单个的时间重心对跌幅时间重心偏离中性化，剩余部分则是没有选股信息的噪音（图14）。

回归方法相当于寻找到某个基准维度，计算目标变量在这一维度的投影，朴素含义的理解可以是跌幅时间重心相对于涨幅时间重心的偏离。而作差的方法并不适合用于刻画时间差Alpha，主要有以下两个原因：

（1）涨、跌时间重心存在较强的正相关。线性相关导致“时间差”的大小取决于起始位置，而这不符合一般定义：“时间差”在盘初、盘中或盘尾应是一致的。

（2）涨、跌时间重心的波动率水平存在差异。作差方法用于构造“时间差”信息会使得因子暴露更多高波动成分（涨幅时间重心因子），有效性不会理想。

综上，我们得到比较明确的结论：日内分钟收益率的时序特征，利用回归方法得到的跌幅时间重心偏离更适合用于刻画“时间差Alpha”。

基于前面章节的讨论，我们找到了时间差Alpha的解释因子和干扰因子，对于日内收益率的时序特征有了更为明确的认知：

（1）时间差Alpha为时间维度的信息，与收益率的分布特征相关性较低。极端收益率对于因子的影响是负面的，进一步证明二者的收益来源有所不同；

（2）收益率结构对于“时间差”因子既有干扰的成分，也有解释的成分，但整体上表现为干扰作用。剥离盘初收益率能够有效提升因子的稳定性，而剥离盘尾收益率则使得时间差Alpha预测能力降低；

（3）股票的某些交易属性可能也会贡献因子收益：例如，交易活跃度偏低，或是盘中触及涨、跌停等，会造成日内录得较多的零涨跌幅分钟样本，从因子层面亦能解释一部分的“时间差”因子收益。

进一步，笔者将上述能够解释时间差Alpha的成分综合到一起，观察是否足够解释时间差Alpha的收益来源。表3列出了通过本章实证发现的三个解释因子及其计算说明，盘中是否触及涨跌停可能会影响时间差的选股能力，我们将其作为“滤波器”来过滤极端事件（涨停、跌停）的信号。

图38展示了逐步剔除解释因子后时间差Alpha的剩余解释能力，若我们将所有解释因子和极端事件影响剔除，最终得到的是近似噪音的信号。

综上，经过我们的测试，“时间差Alpha”并非具有独立的Alpha源，其真正的来源也基本确定，主要包括股票的“收益率结构”和“低波效应”的交易特征，而极端事件也会贡献部分收益。

3.1、 时间重心偏离（TGD）因子构建

我们在分析时间指标与收益率结构的关系时发现日内涨跌幅，尤其是盘尾阶段的涨跌幅对于“时间差Alpha”有较强的解释能力，而盘初阶段的涨跌幅会带来负向干扰。此外，诸如极端涨跌幅样本的平均涨幅和平均跌幅越高，同样也会降低因子的有效性。简单归纳一下影响因素，主要有两个方面：

（1）收益率结构：时段1和时段2的收益率、隔夜收益率；

（2）极端收益率的反转效应：平均涨幅、平均跌幅。

于是，笔者考虑将这些干扰因素剥离，增强时间差因子的有效性。基于前文讨论和分析的内容，在跌幅时间重心偏离指标的基础上构造时间重心偏离（TGD）因子，具体的计算步骤如表4所示。

在全市场范围内将TGD因子分五组测试其有效性，图41展示了因子的Rank IC及其累计值，图42为该因子的五分组净值图。

TGD因子整体上来看是非常稳定的选股因子，五分组下的多头年化收益率可达24.5%，并且多空Alpha收益分布均匀。

3.2、 因子相关性分析：波动和价值风格暴露分别为0.23和0.21

因子相关性层面，我们分别测试了TGD因子与交易行为因子和Barra风格因子的相关性，结果如图43和图44所示。该因子与我们跟踪的交易行为因子重叠度不高，除了以收益率结构为特征挖掘的APM因子，相关性稍高一些（0.37）。

这也一定程度说明了TGD因子的Alpha源自收益率结构等交易行为特征，但TGD因子的综合收益表现相比APM因子更高。笔者通过中性化方法，当TGD因子对APM因子进行中性化，残差因子的多空IR仍然有2.34，而相反的处理得到的则是近似噪音的成分。

若是剔除掉其他因子的影响，TGD因子的表现如何？在扣减Barra风格因子的收益之后，TGD因子的多头分组能力依旧显著，多空年化收益为13.8%，多空信息比率仍然保持3.77的较高水平。

我们再来观察因子的月度收益表现，图46展示了TGD因子在全市场五分组下的多空收益，表内的数值为对应月份多空收益的年化值。可以看出，TGD因子在10月份表现会偏弱一些，而其他月份的收益率相对而言比较均匀，整体的因子的收益和稳定性都比较高。

3.3、 持仓风格分析：整体偏向小票样本更有效

我们基于TGD因子测算在不同选股域内的表现，选取沪深300、中证500、中证1000等宽基成分股作为选股样本进行测试。在测算多头的超额收益率时，设定买卖费率为5‰，测试区间为20130104至20220315，超额基准设为对应的宽基指数，全样本的基准为万得全A指数。

在不同选股域内的五分组测试，TGD因子的多空净值曲线如图47所示。

笔者截取了20220311当天的因子信号，并测算因子多头持仓的100只股票与沪深300、中证1000等宽基指数成分股的市值分布差异，结果如图48所示。

如图49所示，多头组合每隔20个交易日调仓给的换手率约为75%，整体费率损益中等，如若是将股票组合的调整至双周频、周频甚至更高的频率下调仓，因子收益增厚逐渐减弱，换手成本也会增加，综合考虑下双周频最优。

3.4、 基于多维度信息的因子合成

TGD因子属于时间维度的综合信息，并不受收益率分布的影响，如果与收益率分布的典型因子进行合成，效果还会继续提升。笔者选取分布特征的典型因子：日内收益率偏度SKEW因子作为代表，将TGD因子与SKEW因子在横截面上排序加总得到合成因子，Rank IC累计以及五分组结果如图50和图51所示。

我们基于合成因子测算在不同选股域内的表现，选取沪深300、中证500、中证1000等宽基指数成分股作为选股样本进行测试，结果如表6所示。

合成因子在不同选股域内的五分组测试结果，相比TGD更好。在全市场范围内的Rank ICIR进一步提升至5.74。图52展示了该因子的日历效应统计结果。